泛系对导数的理解大大地突破了这一认识水平，除了照顾和保留传统数学分析对导数的观念之外，它将广义除法的概念和泛积原理与导数结合了起来，从而将对导数的认识提到了一个崭新的高度。根据上面讲过的广义除法的原理，既然导数可以被视为是进行除法运算，因此泛导的运算就不一定非要限定在同一数系中进行。当然这里不便展开说明，我只想强调的是，经过泛系的改造，特别是泛导的引入，数学分析的应用面被大大地拓宽了。它的成功引入，使得我们对于复杂系统进行数学分析成为可能。例如，从泛导的概念出发，分析数学和组合数学可以完美地统一起来，正是在这里，数学内部的两大群落，以及其他分支完成了历史上在新的高度上的大统一。 正是因为有了这种新的统一，源自传统的数学分析的方法论的应用价值被大大地提升了，像分形与分维等这样一些使传统数学很棘手的问题现在也有可能利用数学分析工具来处理。
关于哲学的思考